Standart sapma nedir, nasıl hesaplanır?
Standart sapma ve varyansın anlamı, örneklem ile popülasyon formülü farkı, adım adım örnek ve sonucu yorumlama.
Ne anlatır?
Standart sapma, bir veri setindeki değerlerin ortalamadan ortalama ne kadar uzaklaştığını gösterir. Küçükse değerler ortalamaya yakın, büyükse dağınıktır. Aynı ortalamaya sahip iki grubun dağılımı çok farklı olabilir; standart sapma bu farkı tek sayıyla özetler. Varyans, standart sapmanın karesidir.
Adım adım hesap
Önce ortalama bulunur, sonra her değerin ortalamadan farkının karesi alınır, kareler toplanır, değer sayısına (n) veya n − 1’e bölünür ve kare kök alınır. Örneğin 4, 8, 6, 5, 3 ve 7 değerlerinin ortalaması 5,5, kareler toplamı 17,5’tir. n − 1 = 5’e bölünce varyans 3,5 ve standart sapma yaklaşık 1,87 olur.
Örneklem mi, popülasyon mu?
Veri tüm grubu kapsıyorsa (örneğin bir sınıftaki tüm öğrencilerin notları) popülasyon standart sapması, n ile bölünerek hesaplanır. Veri daha büyük bir grubun örneğiyse (örneğin ankete katılan 200 kişi) örneklem standart sapması kullanılır; n − 1 ile bölmek, örneklemin dağılımı olduğundan küçük gösterme eğilimini düzeltir.
Yorumlama
Normal dağılıma yakın verilerde değerlerin yaklaşık %68’i ortalamanın bir standart sapma, %95’i iki standart sapma çevresindedir. Değişim katsayısı (standart sapma / ortalama) farklı birimlerdeki verilerin dağılımını karşılaştırmaya yarar. Uç değerler standart sapmayı büyük ölçüde etkiler; veride aykırı değer varsa ayrıca inceleyin.
Bilgilerinizle hesaplayın.
Sonucu, kullanılan varsayımlarla birlikte görün.
Standart sapma hesaplama ↗Kaynak ve kapsam
Bu rehber standart hesaplama modellerini açıklamak içindir; kişiye özel bordro, vergi, hukuk veya yatırım değerlendirmesi değildir. Kaynaklar: Hesapla · yöntem ve güncelleme ilkeleri ↗.